в треугольнике abc угол В 90 градусов, AC 17 см, BC 8 см. найти cos C, и ctg A

Для вычисления cos C воспользуемся теоремой косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos C = СВ / АС;

cos C = 8 / 17 ≈ 0,47.

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к противолежащему:

ctg A = АВ / ВС.

Для этого нужно найти длину катета АВ. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов кватетов:

АС² = АВ² + ВС²;

АВ² = АС² - ВС²;

АВ² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225;

АВ = √225 = 15 см.

ctg A = 15 / 8 ≈ 1,88.

Ответ: косинус угла ∠С равен 0,47, что соответствует 62º; котангенс угла ∠А равен 1,88, что соответствует 28º.