В треугольнике ABC: AB = 15, AC = 20, BC = 30. Прямая пересекает стороны угла A и отсекает трапецию, периметр которой 63 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Дано:

CNMB - трапеция.

MN||BC

Треугольник ABC подобен треугольнику AMN

Значит, 30/MN=20/AN=15/AM.

AN=20MN/30=2/3MN.

AM=15MN/30=1/2MN.

BM=AB-AM-15-0,5MN.

CN=AC-AN=20-2/3MN.

Найдем периметр CNMB:

P=30 + (15-1/2MN) + MN + (20-2/3MN) = 63 см.

65+6MN-3MN-4MN/6=65-MN/6=63 см.

MN/6=2

MN=12 - искомая величина