Основания трапеции относятся как 2:3 Ее средняя линия равна 24 дм Найдите основание трапеции.

Дано:

трапеция АВСЕ,

ЕО - средняя линия,

АЕ и ВС - основания,

АЕ: ВС = 3 : 2,

ЕО = 24 дециметра.

Найти основания трапеции, то есть АЕ и ВС - ?

Решение:

Рассмотрим трапецию АВСЕ. Пусть длина основания ВС = 2 * х сантиметров, тогда длина основания АЕ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что длина средней линии равна 24 дециметра = 240 сантиметров. Составляем уравнение:

(2 * х + 3 * х) : 2 = 240;

х * (2 + 3) = 480;

х * 5 = 480;

х = 480 : 5;

х = 96 сантиметров;

96 * 2 = 192 сантиметра - длина основания ВС;

96 * 3 = 288 сантиметров - длина основания АЕ.

Ответ: 192 сантиметра; 288 сантиметров.