Как найти площадь параллелограмма зная что диогонали равны 8 см а высота 6

Для решения данного задания рассмотрим прямоугольный треугольник образованный диагональю, высотой и шириной данного параллелограмма;

Для удобства написания и пояснения введем следующие обозначения;

Д = 8 см - диагональ;

Н = 6 см - высота;

Х - длинна;

Воспользуемся теоремой Пифагора;

Д2 = Н2 + Х2;

Х2 = Д2 - Н2;

Х = √ (82 - 62);

Х = √ (64 - 36);

Х = √28 = 2√7;

Зная два катета можем найти площадь данного треугольника, тогда вся площадь параллелограмма будет равна двум площадям треугольников;

S = 2 * Sт = 2 * (1/2 * 6 * 2√7) = 12√7 см2.