Диагональ ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

Ромбом является параллелограмм, в которого все стороны имеют равную длину.

Площадь ромба равна половине произведения длины его диагоналей:

S = (АС · ВД) / 2.

Так как диагонали данного ромба относятся как 2:3, а сумма их длин равна 25 см, то выразим их следующим образом:

2 х - длина диагонали АС;

3 х - длина диагонали ВД;

2 х + 3 х = 25;

5 х = 25;

Х = 25 / 5 = 5;

АС = 2 · 5 = 10 см;

ВД = 3 · 5 = 15 см.

Теперь найдем площадь данного ромба:

S = (10 · 15) / 2 = 150 / 2 = 75 см².

Ответ: площадь ромба равна 75 см².