В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=6 см, tgB = 1/3. Найдите AB и AC.

1. Вычисляем длину катета АС через тангенс ∠В - отношение катета, находящегося напротив

указанного угла (противолежащего) к катету, являющегося стороной этого угла (прилежащего):

АС/ВС = тангенс ∠В = 1/3.

АС = 6/3 = 2 сантиметра.

2. Вычисляем длину АВ - гипотенузы заданного треугольника, используя формулу теоремы

Пифагора:

АВ = √ВС² + АС² = √6² + 2² = √36 + 4 = √40 = 2√10 см.

Ответ: АВ = 2√10 сантиметра, АС = 2 сантиметра.