Найдите образующую конуса, высота которого равна 12 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45 °.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса, радиусом его основания и образующей. Высота - катет, противолежащий углу между образующей и плоскостью основания, образующая - гипотенуза. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - синус угла. Значит:

sin 45° = h / L.

Отсюда:

L = h / sin 45° = 12 / (√2 / 2) = 12√2 ≈ 16,97 см.