В треугольнике два угла равны 34 и 85 градусов. В другом треугольнике один угол равен 61 градус, а разность двух других углов равна 51 градус. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Чтобы утверждать подобные треугольники или нет, необходимо найти один их трёх признаков подобия. Очевидно, что в этой задаче будет искать первый признак: по двум углам.

В треугольнике 1 известны два угла, третий угол будет равен: 180° - (34° + 85°) = 61°.

Во втором треугольнике на два неизвестных угла приходится: 180° - 61° = 119°. Про эти же два угла сказано, что разность их величин составляет 51°.

х + 51° + х = 119°

2 х = 68°

х = 34°.

Углы в треугольнике 2 равны: 61°, 34°, 85°.

Получили равенство углов двух треугольников.

Ответ: треугольники подобны.