Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найти угол BOD

Данная задача не требует построений, так как решается с помощью нескольких логических умозаключений.

При пересечении двух прямых образуется четыре угла, величины которых попарно равны. При этом сумма всех углов будет равняться 360^о, а сумма двух смежных углов - 180^о.

Если сумма двух противоположных углов (AOB и COD) равна 108^о, то величина одного из этих углов:

108^о / 2 = 54^о

Отсюда величина смежного угла BOD:

180^о - 54^о = 126^о

Проверка:

54^о * 2 + 126^о * 2 = 360^о

Ответ: угол BOD равняется 126^о.