Сумма вертикальных углов AOB и COD образованных при пересечении прямых AD и BC равна 130 градусов найдите угол BOD?

Дано: прямые AD и BC пересекаются в точке О; углы AOB и COD - вертикальные; сумма углов AOB и COD равна 130^о.

Найти: угол BOD.

Решение: углы AOB и COD - вертикальные, следовательно, углы AOB и COD равны;

сумма углов AOB и COD равна 130^о, углы AOB и COD равны, следовательно, углы AOB и COD равны 130^о : 2 = 65^о;

углы AOB и ВOD - смежные, угол AOB равен 65^о, следовательно, угол ВOD равен 180^о - 65^о = 115^о.

Ответ: 115^о.