Прямые, на которых лежат биссектрисы АК и ВМ треугольника АВС, пересекаются под углом 74 градуса. Найдите угол С

Предположим, что биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О, а угол КОВ = 74°

Тогда угол АОВ = 180-74=106°

Сумма смежных углов равна 180°

Угол ОАВ = 0,5*угол ВАС, так как АК - биссектриса.

А угол АВО = 0,5*угол АВС, так как ВМ - биссектриса.

Угол АОВ = 110° = 180 - (0,5*угол ВАС + 0,5*угол АВС).

Угол ВАС+угол АВС = (180-110) : 0,5=140°

Значит, угол АСВ = 180 - (угол ВАС+угол АВС) = 180-140=40°

Ответ: 40°