Хорда окружности равна 6 корней из 2 дм и стягивает дугу в 90 градусов найти длину окружности и длину дуги

Дано:

окружность;

хорда = 6 √ 2;

хорда стягивает дугу в 90 градусов;

Найти: длину дуги и длину окружности;

Решение:

Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность.

Из формулы хорда = R √ 2 найдем R/

Подставим известные значения, и получим:

6 √ 2 = R √ 2;

R = 6 * √2 / √2;

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим:

R = 6;

Теперь найдем длину дуги и длину окружности:

Длина окружности равна C = 2 * 3, 14 * 6 = 37, 68;

Длина дуги равна L = 37, 68 / 4 = 9, 42.

Дано: окружность; хорда = 6 √ 2; хорда стягивает дугу в 90 градусов; Найти: длину дуги и длину окружности; Решение: Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность. Из формулы хорда = R √ 2 найдем R / Подставим известные значения, и получим: 6 √ 2 = R √ 2; R = 6 * √2 / √2; Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим: R = 6; Теперь найдем длину дуги и длину окружности: Длина окружности равна C = 2 * 3, 14 * 6 = 37, 68; Длина дуги равна L = 37, 68 / 4 = 9, 42.