В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90) AC = 5 см, BC=5 корней 3. Найдите угол B и гипотенузу AB

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит:

AB² = AC² + BC²;

AB² = 5² + (5 √3) ² = 25 + 75 = 100 (см²);

AB = √100 = 10 (см);

Гипотенуза АВ = 10 см, а катет АС = 5 см, значит АС в два раза меньше, чем АВ.

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, следовательно:

< B = 30°.