В треугольнике ABC угол C=31, AD - биссектриса угла A, угол ADB равен 56. Найти угол B

Сумма смежных углов равна 180°, значит:

∠ АДС = 180° - ∠ АДВ = 180° - 56° = 124°;

Сумма всех углов в треугольнике тоже равна 180°, поэтому:

∠ САД = 180° - ∠ С - ∠ АДС = 180° - 31° - 124° = 180° - 155° = 25°;

∠ ВАД = ∠ САД = 25°;

∠ В = 180° - ∠ ВАД - ∠ АДВ = 180° - 25° - 56° = 180° - 81° = 99°.

Ответ: 99°