В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=5, sinA 3/5. Найти AC

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Для вычисления катета АС воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АС² = АВ² - ВС².

Для этого нужно найти длину катета ВС. Применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ;

ВС = АВ ∙ sin A;

ВС = 5 · 3 / 5 = 15 / 5 = 3 см.

АС² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16;

АС = √16 = 4 см.

Ответ: длина АС равна 4 см.