Дан треугольник АВС. Найти углы А, В, С, если угол А: В:С=2:3:4?

Из условия нам известно, что задан треугольник АВС. А так же известно, что углы треугольника относятся как А: В : С = 2 : 3 : 4. Нужно же на найти градусную меру углов треугольника.

Применим для нахождения градусной меры углов треугольника теорему о сумме углов треугольника в которой говориться, что сумма углов треугольника равна 180°.

Введем коэффициент подобия k, тогда запишем градусные меры углов как 2k, 3k и 4k и получаем уравнение:

2k + 3k + 4k = 180;

9k = 180;

k = 180 : 9;

k = 20.

Угла треугольника:

2 * 20 = 40°;

3 * 20 = 60°;

4 * 20 = 80°.