в треугольнике ABC проведена биссектриса AD. AB=18 см; BC=21 см; AC=24 см. найти BD и DC?

1. Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника о том, что она

делит сторону, к которой проведена на отрезки, пропорциональные прилегающим

к ней сторонам.

2. В соответствии с этим составим пропорцию:

АВ/ВД = АС/СД.

18/ВД = 24/СД.

ВД = 18 СД/24 = 3 СД/4 = 0,75 СД.

3. ВД + СД = 21 см.

4. Подставляем в это выражение ВД = 0,75 СД:

0,75 СД + СД = 21 см.

1,75 СД = 21 см.

СД = 21 : 1,75 = 12 см.

ВД = 21 - 12 = 9 см.

Ответ: СД = 12 см, ВД = 9 см.