В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ABC равен 88 градусов.

Т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, можем найти углы А и С: А=С = (180-АВС) / 2 = (180-88) / 2=92/2=46 градусов. Биссектриса АР делит угол А на два равных угла, каждый из которых равен 46/2=23 градуса. Рассмотрим треугольник АВР: угол АВС по условию равен 88, угол ВАР равен 23, найдем угол АРВ: АРВ=180-АВС-ВАР=180-88-23=69 градусов.