Найти S прямоугольного трехугольника у которого гипатенуза 313 а один из катетов 312

Прямоугольным называется треугольник, в которого один из углов равен 90º.

Для того чтобы вычислить площадь данного треугольника, нужно найти длину второго катета. Для этого применим теорему Пифагора:

АВ2 = ВС2 + АС2;

АС2 = АВ2 - ВС2;

АС2 = 3132 - 3122 = 97969 - 97344 = 625;

АС = √625 = 25 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c); где:

S - площадь треугольника;

р - полупериметр (р = Р / 2);

a - сторона АВ;

b - сторона ВС;

c - сторона АС;

р = (313 + 312 + 25) / 2 = 650 / 2 = 325 см;

S = √325 · (325 - 313) · (325 - 312) · (325 - 25) = √325 · 12 · 13 · 300 = √15210000 = 3900 см².

Ответ: площадь треугольника равна 3900 см².