В любой ромб можно вписать окружность?

Окружность можно вписать в любой ромб. Также любой параллелограмм, описанный вокруг окружности является ромбом.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам точкой пересечения. Таким образом, диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Высоты этих треугольников, проведенные из общей вершины будут равны.

Через точки пересечения высот с гипотенузами треугольников можно провести окружность с центром в общей вершине.