Цилиндр описан около шара. Объем шара 8 см3 Наити объём цилиндра

Для того чтобы получить объем цилиндра необходимо умножить площадь его основания на высоту:

V = S_осн. · h = πr²h.

Так как цилиндр описан вокруг шара, то его высота равна диаметру данного шара, а диаметр цилиндра равен диаметру шара.

Имея его объем, можем найти радиус:

V = 4 / 3 π R³;

R³ = 3V / 4π;

R³ = 3 · 8 / 4 · 3,14 = 24 / 12,56 = 1,91;

R = ∛1,91 = 1,24 см.

Диаметр шара равен удвоенному радиусу:

d = h = 2R;

d = h = 2 · 1,24 = 2,48 см.

Теперь найдем объем цилиндра:

V = 3,14 · 1,24² · 2,48 = 3,14 · 1,54 · 2,48 = 11,992 ≈ 12 см³.

Ответ: объем цилиндра равен 12 см³.