Боковая поверхность цилиндра равна 80. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найти полную поверхность цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - это сечение, проходящее через диаметр основания цилиндра. Если осевым сечением цилиндра является квадрат, то диаметр основания цилиндра равен высоте цилиндра: d=h.

Боковая поверхности определяется как произведение высоты цилиндра на длину окружности основания: Sбок=π*d*h=πd^2. Отсюда d^2=Sбок/π=80/π.

Площадь поверхности основания определяется по формуле Sосн=πr^2=π (d^2) / 4=80π/4π=80/4=20.

Полная поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и поверхности двух оснований:

Sполн=Sбок+2Sосн=80+2*20=80+40=120.