Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того что бы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5 см.

Для начала найдем площадь поверхности шара, за формулой:

S = 4πr²;

S = 4π · 1,5² = 4π · 2,25 = 9π.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется за формулой:

S = 2πrh.

Цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг своей стороны.

Осевое сечение - это плоскость, проходящая через ось данного цилиндра.

Так как осевым сечение данного цилиндра есть квадрат, то:

h = 2r;

S = 2πr2r = 4r²π;

4r²π = 9π;

r² = 9π/4π = 2,25;

r = √2,25 = 1,5 см.

Ответ: радиус основания данного цилиндра будет равен 1,5 см.