Стороны параллелограмма равны 4 м и 6 м, а один из углов в 2 раза меньше другого. Найти площадь паралилограмма

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. АВ = 4 м. АД = 6 м. ВН - высота. S - площадь

параллелограмма. ∠А меньше ∠В в 2 раза.

2. ∠А меньше ∠В в 2 раза. Следовательно, ∠В = 2∠А.

3. ∠А + ∠В = 180°.

4. Подставляем в это выражение 2∠А вместо ∠В:

∠А + 2∠А = 180°.

3∠А = 180°.

∠А = 60°

3. Вычисляем длину высоты ВН через одну из тригонометрических функций ∠А (синус):

ВН/АВ = синус ∠А = синус 60° = √3/2.

ВН = 4 х √3/2 = 2√3 м.

4. S = АД х ВН = 6 х 2√3 = 12√3 м².

Ответ: S равна 12√3 м².