Докажите что треугольник с вершинами А (1; 1), В (4; 5) и С (5; 4) равнобедренный!

Дано треугольник с вершинами А (1; 1), В (4; 5) и С (5; 4), нам нужно доказать, что это треугольник равнобедренный. Для того, чтобы доказать, нам нужно составить стороны треугольника с помощью вершин.

AB = ((4 - 1) ^ 2 + (5 - 1) ^ 2) ^ (1/2) = (3 ^ 2 + 4 ^ 2) ^ (1/2) = (9 + 16) ^ (1/2) =

= 25 ^ (1/2) = 5.

AC = ((5 - 1) ^ 2 + (4 - 1) ^ 2) ^ (1/2) = (4 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2) = (16 + 9) ^ (1/2) =

= 25 ^ (1/2) = 5.

BC = ((5 - 4) ^ 2 + (4 - 5) ^ 2) ^ (1/2) = (1 ^ 2 + 1 ^ 2) ^ (1/2) = (1 + 1) ^ (1/2) =

= 2 ^ (1/2).

Видно, что АВ = АС. Из этого следует, что треугольник равнобедренный.

Ответ: Треугольник равнобедренный.