В треугольнике АВС смежные углы при вершине В относятся как 4:2 угол А=40 градусовнайдите величину угла АСВ.

Вводим коэффициент пропорциональности х и получаем два смежных угла 4 х и 2 х, сумма которых 180°.

Решаем уравнение:

4 х + 2 х = 180

6 х = 180

х = 30

120° и 60° - смежные углы при вершине В.

Далее имеем два варианта решения. Рассмотрим каждый из них.

1. Внутренний угол при вершине В равен 120°.

∠ АСВ = 180° - (∠ А + ∠ В) = 180° - (40° + 120°) = 20°.

2. Внутренний угол при вершине В равен 60°.

∠ АСВ = 180° - (∠ А + ∠ В) = 180° - (40° + 60°) = 80°.

Ответ: градусная мера угла АСВ может быть 20° или 80°.