Найдите периметр треугольника MPK, если М (2; - 5) P (-5; - 2) K (2; 5)

Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками А и B на координатной плоскости с координатами А (х1; у1) и B (х2; у2):

|AB| = √ ((х1 - х2) ² + (у1 - у2) ²).

Находим длину стороны МР:

|МР| = √ ((2 - (-5)) ² + (-5 - (-2)) ²) = √ ((2 + 5) ² + (-5 + 2) ²) = √ (7² + 3²) = √ (49 + 9) = √58;

Находим длину стороны МК:

|МК| = √ ((2 - 2) ² + (-5 - 5) ²) = √ (0² + (-10) ²) = √ (100 = 10.

Находим длину стороны РК:

|РК| = √ ((-5 - 2) ² + (-2 - 5) ²) = √ ((-7) ² + (-7) ²) = √ (49 + 49) = 2√7.

Находим периметр данного треугольника:

|МР| + |МК| + |РК| = √58 + 10 + 2√7.

Ответ: периметр данного треугольника равен √58 + 10 + 2√7.