В треугольнике MPK, MK=35 MP=20 PK=25 отрезок DE параллелен MK. Найдите периметр треугольника DPE если EK=20 см

Question

Ксения Данилова

Геометрия

20 января, 15:58

В треугольнике MPK, MK=35 MP=20 PK=25 отрезок DE параллелен MK. Найдите периметр треугольника DPE если EK=20 см

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dzheffri · Answer 1

Так как DE параллельна МК, треугольники DEP и MPK подобны. Значит

DP/MP = PE/PK = DE/MK;

PE = PK - EK = 25 - 20 = 5;

DP = MP * PE : PK = 20 * 5 : 25 = 4;

DE = PE * MK : PK = 5 * 35 : 25 = 7;

Периметр треугольника DPE:

P = DP + PE + DE = 4 + 5 + 7 = 16.