В прямоугольной трапеции с основаниями ВС и АД угол Д=36 градусов. Найдите сумму углов при основании ВС.

Угол С данной трапеции можно найти разными способами.

1. Угол С и угол D - внутренние односторонние углы при параллельных ВС, AD и секущей CD

∠C = 180° - ∠D = 180° - 36° = 144°.

2. Сумма углов четырёхугольника 360°, нам известно три угла.

∠C = 360° - ∠А - ∠В - ∠D = 360° - 90° - 90° - 36° = 144°.

Находим сумму углов при основании ВС:

∠ В + ∠ С = 90° + 144° = 234°.

Ответ: сумма углов при основании ВС равна 234°.