В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. найти HA, если угол B = 60°, BH = 2 см

1. В прямоугольном треугольнике СВN высота СН является катетом, находящимся против угла

В, равного 60°. Тангенс этого угла равен частному от деления СН на ВН и равен √3.

Учитывая это, вычисляем длину высоты СН:

СН: ВН = √3.

СН = 2 х √3 = 2√3 см.

2. Вычисляем величину угла А:

угол А = !80° - 90° - 60° = 30°.

3. Тангенс этого угла равен частному от деления СН на АН и равен √3/3.

4. Вычисляем длину отрезка АН:

СН: АН = √3/3.

АН = СН : √3/3 = 2√3 : √3/3 = 6 см.

Ответ: длина отрезка АН равна 6 см.