Задать вопрос

Сумма углов ромба равна 120 градусов. Найдите углы ромба.

+5
Ответы (1)
  1. 2 августа, 12:49
    0
    Пусть ABCD - ромб. Так как противолежащие углы ромба равны, тогда угол А = угол С, угол В = угол D.

    1. По условию дано:

    угол А + угол С = 120 градусов.

    Обозначим угол А и угол С как х, тогда:

    х + х + = 120;

    2 х = 120;

    х = 120/2;

    х = 60.

    Угол А = угол С = 60 градусов.

    2. По теореме о сумме углов четырехугольника:

    угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов.

    Подставим известные значения:

    60 + угол В + 60 + угол D = 360;

    угол В + угол D = 360 - 120;

    угол В + угол D = 240.

    Так как угол В = угол D, обозначим их как у:

    у + у = 240;

    2 у = 240;

    у = 240/2;

    у = 120.

    Угол В = угол D = 120 градусов.

    Ответ: угол А = 60 градусов, угол В = 120 градусов, угол С = 60 градусов, угол D = 120 градусов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Сумма углов ромба равна 120 градусов. Найдите углы ромба. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Сумма трёх углов ромба 240 градусов. Найти все углы ромба. 2. Сумма двух углов ромба 82 градуса. Найти углы ромба
Ответы (1)
1) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите углы ромба. 2) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 80 градусов. Найдите углы ромба. Периметр параллелограмма равен 32 см.
Ответы (1)
1) Найдите смежные углы, если один из них в 2,5 раза меньше другого2) Один из смежных углов на 32 градуса больше другого. Найдите эти углы. 3) Сумма вертикальных углов равна 146 градусам. Найдите эти углы.
Ответы (1)
1. Один из углов прямоугольного треугольника на 16 градусов больше другого. Найдите эти углы. 2. В треугольникеАВС уголС=90 градусов, улогВ=60 градусов, Вс=7 см, АВ-?3.
Ответы (1)
1. Сумма двух углов параллелограмма равна 140°. Найти градусные меры всех углов параллелограмма 2. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба 3. Найти периметр и площадь квадрата со стороной 9 см.
Ответы (1)