Сумма углов ромба равна 120 градусов. Найдите углы ромба.

Пусть ABCD - ромб. Так как противолежащие углы ромба равны, тогда угол А = угол С, угол В = угол D.

1. По условию дано:

угол А + угол С = 120 градусов.

Обозначим угол А и угол С как х, тогда:

х + х + = 120;

2 х = 120;

х = 120/2;

х = 60.

Угол А = угол С = 60 градусов.

2. По теореме о сумме углов четырехугольника:

угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов.

Подставим известные значения:

60 + угол В + 60 + угол D = 360;

угол В + угол D = 360 - 120;

угол В + угол D = 240.

Так как угол В = угол D, обозначим их как у:

у + у = 240;

2 у = 240;

у = 240/2;

у = 120.

Угол В = угол D = 120 градусов.

Ответ: угол А = 60 градусов, угол В = 120 градусов, угол С = 60 градусов, угол D = 120 градусов.