В треугольнике ABC известно, что AB=BC, CK - биссектриса, угол A = 66 градусов. Найдите угол AKC.

Поскольку АВ=ВС, треугольник АВС - равнобедренный с основание АС. Углы при основании равны, значит угол А=угол С=66. Биссектриса СК делит угол С пополам, следовательно в треугольнике АКС угол АСК равен 66/2=33 градуса. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градуса, можем найти угол АКС:

угол АКС = 180 - угол А - угол АСК = 180-66-33 = 81 градус.