1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70º больше другого. Найдите эти углы.

Дано:

АС пересекается с ВЕ в точке О,

угол АОВ = угол ВОС + 70 градусов,

Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ?

Решение:

Углы АОВ и ВОС являются смежными.

Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = (х + 70) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 70 = 180;

х + х = 180 - 70;

х + х = 110;

х * (1 + 1) = 110;

х * 2 = 110;

х = 110 : 2;

х = 55 градусов - градусная мера угла ВОС;

55 + 70 = 125 градусов - градусная мера угла АОВ.

Ответ: 55 градусов; 125 градусов.