Как изменится длина окружности если площадь соответствующего ей круга увеличится в 36 раз

Для вычислений используем формулы длины окружности и площади круга: L = 2πR, S = πR².

Известно, что S₁ = 36 * S.

πR₁² = 36πR².

R₁² = 36R².

R₁ = 6R.

Теперь рассмотрим L₁.

L₁ = 2πR₁.

L₁ = 2π * 6R.

L₁ = 6 * (2πR).

Подставим в полученное выражение значение: L = 2πR.

L₁ = 6 * L.

Ответ: длина окружности увеличится в 6 раз.