13 июня, 17:34

Найти объем конуса, образующая которого = 13 см, а диаметр основы = 10 см.

0
Ответы (1)
  1. 13 июня, 18:49
    0
    Радиус основания равен половине его диаметра: r = d / 2 = 10 / 2 = 5 см.

    Высота конуса, радиус его основания и образующая образуют прямоугольный треугольник, в котором высота и радиус - катеты, а образующая - гипотенуза. По теореме Пифагора можем найти высоту конуса:

    h² = L² - r² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²;

    h = 12 см.

    Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту:

    V = Sосн * h / 3 = пr² * h / 3 = п * 5² * 12 / 3 = п * 25 * 12 / 3 = 100 п ≈ 314,16 см³ - искомый объем конуса.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Биссектриса угла K параллелограмма KLMN пересекает его сторону LM в точке H. Найдите площадь параллелограмма KLMN, если LH=7, HM=3, а угол KLM=150
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 2 кореней из 19 и 18. найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.
Ответы (1)
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона состовляет с основанием угол 45°
Ответы (1)
В параллелограмме ADCD диоганали равны 8 см и 5 см, сторона BC=3 см, а точка O - точка пересечения диоганалей. Чему равен периметр треугольника AOD?
Ответы (1)
В треугольниках ABC и A1B1C1 AC=A1C1, BC=В1 С1, ВД=В1 Д1. ВД и В1 Д1 - высоты треугольников. Причём Д и Д1 лежат на отрезках АС и А1 С1.
Ответы (1)
Один из углов параллелограмма равен 117 градусов. найдите остальные углы паралелограмма.
Ответы (1)
С точки до плоскости проведены две наклонные длиной 4 см и 6 см и перпендикуляр. Проекции наклонных относятся как 2 к 3 (2:3). Вычислите длину перпендикуляра и проекции меньшей из наклонных.
Ответы (1)
ВΔ=АВС угол С=90 градусов, угол В=24 градусовВС=17 см Найти АС, АБ и угол А
Ответы (1)
Один из углов равнобокой трапеции на 40 градусов больше другого наиди все углы трапеции
Ответы (1)
Один из смежных углов в 14 раз меньше другого. Найдите эти углы.
Ответы (1)