В одной окружности проведены хорды AC и BE, пересекающиеся в точке M. Найдите длину отрезка AM если CM=2, BM=6, EM=4

В точке пересечения хорда АС делится на отрезки АМ и СМ, а хорда ВЕ - на отрезки ВМ и СМ. Известна теорема о том, что при пересечении хорд произведения составляющих их отрезков должны быть равны:

АМ*СМ=ВМ*ЕМ;

АМ = (BM*EM) / CМ = (6*4) / 2=12.

Ответ: АМ = 12.