Дано: угол С=90 градусов АВ=26 тангенс угла А=2,4 Найти: АС

1. Вершины треугольника А, В, С.

2. Заданный треугольник прямоугольный, так как ∠С = 90°.

3. Принимаем за х (единиц измерения) длину катета АС, за у (единиц измерения) длину катета

ВС.

4. Составим систему из двух уравнений:

(1) у/х = 2,4; у = 2,4 х;

(2) х² + у² = АВ²; х² + у² = 676;

4. Подставляем у = 2,4 х во второе уравнение:

х² + 5,76 х² = 676;

6,76 х² = 676;

х² = 100;

х = √100;

х = 10 единиц измерения - длина катета АС.

Ответ: АС = 10 единиц измерения.