АВСД-прямоугольная трапеция (угол Д = углу С=90 грудусов). ВС=3, СД=6 ... ВД перпендикулярно АВ. Найти площадь трапеции

1. Треугольник АВД - прямоугольный. ∠АВД = 90°.

2. Из вершины В указанного треугольника проведем высоту ВН.

3. Вычисляем длину отрезка АН. Для расчета используем следующую формулу:

ВН = √АН х ДН.

ВН² = АН х ДН. ВН = СД и ВС = ДН как противоположные стороны прямоугольника ВСДН.

ВН = 6 единиц измерения. ДН = 3 единицы измерения.

36 = АН х 3.

АН = 36 : 3 = 12 единиц измерения.

4. АД = 12 + 3 = 15 единиц измерения.

5. Вычисляем площадь (S) заданной трапеции:

S = (ВС + АД) / 2 х ВН = (3 + 15) / 2 х 6 = 54 единицы измерения².

Ответ: площадь заданной трапеции равна 54 единицы измерения².