В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Нийдите площадь треугольника ABC.

Question

Марина Максимова

Геометрия

19 августа, 18:01

В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Нийдите площадь треугольника ABC.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артур Иванов · Answer 1

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине (т. е. DE параллельна AB и AB=2*DE). Площадь треугольника CDE находят по формуле S = 1/2 * DE * h, где h - высота треугольника CDE. H - высота треугольника ABC, H=2*h. Площадь треугольника ABC: S=1/2 * AB * H = 1/2 * 2*DE * 2*h = 1/2 * 4 * DE * h = 4 * S (CDE). Получается, что площадь ABC в 4 раза больше площади CDE, а значит равна 20*4=80. Ответ: площадь ABC равна 80.