Найдите угол А и угол С, если АВ=ВС, угол В=42 градуса.

По условию задачи дан ΔABC, в котором равны стороны AB и BC.

По определению равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого равны две стороны.

Таким образом, ΔABC является равнобедренным с основанием AC.

Теперь для того, чтобы в данном равнобедренном ΔABC найти величины углов A и C при основании AC при том, что угол B равен 42°, сначала следует вспомнить правило.

По этому правилу в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Таким образом, в ΔABC углы, величины которых неизвестны, а также углы при основании AC - это углы A и C.

Теперь запишем для углов A и C.

A = C.

Далее вспомним правило, по которому сумма всех углов любого треугольника равна 180°.

Теперь запишем для углов ΔABC и вычислим градусную меру углов A и C.

A + B + C = 180°.

2A + B = 180°.

2A = 180° - B.

2A = 180° - 42°.

2A = 138°.

A = 138° : 2.

A = 69°.

A = C = 69°.

Ответ: 69°; 69°.