Задать вопрос

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, при чем AC параллельно BD. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный. (трапеции, теорему Пифагора не изучали, программа 7 класса)

+3
Ответы (1)
  1. 26 июня, 00:56
    0
    Дано:

    отрезки AB = CD;

    AB и CD пересекаются в точке О;

    AC параллельно BD.

    Доказать, что треугольник AOC равнобедренный.

    Доказательство:

    1) Рассмотрим треугольники АОС и ВОD. У них угол АСО = углу ВDО, так как это накрест лежащие углы для параллельных прямых AC и BD, и секущей СD;

    2) Угол САО = углу DВО, так как это накрест лежащие углы для параллельных прямых AC и BD, и секущей АВ;

    3) Угол АОС = углу DОВ, так как они вертикальные.

    Следовательно треугольники АОС = ВОD, тогда АО = ОВ = СО = ОD, так как СD = АВ.

    Тогда треугольник AOC равнобедренный.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, при чем AC параллельно BD. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный. (трапеции, теорему ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1 вариант. 1. Найдите площадь треугольника АВС, если СВ=4100 м, угол А=32 градуса, угол С=120 градуса. 2. Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если АВ=5 см, угол В=45 град., угол С=60 град. 3.
Ответы (1)
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
Решите задачи. № 1 Отрезки EF и PD пересекаются в их середине точке M. Докажите, что PE параллельна DF № 2 Отрезок DM биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N.
Ответы (1)
Как решить задачу, если еще не изучали теорему Пифагора и тригонометрию: В ромбе АВСД со стороной 5 см, угол между стороной и диагональю 30 градусов. Найдите площадь ромба
Ответы (1)
1) Докажите, что в равнобедр. треугольнике медианы, проведенные ищ вершин основания, равны. 2) На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AK, BL, CM. Докажите, что треугольник KLM является равносторонним.
Ответы (1)