Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, при чем AC параллельно BD. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный. (трапеции, теорему Пифагора не изучали, программа 7 класса)

+2
Ответы (1)
  1. 26 июня, 00:56
    0
    Дано:

    отрезки AB = CD;

    AB и CD пересекаются в точке О;

    AC параллельно BD.

    Доказать, что треугольник AOC равнобедренный.

    Доказательство:

    1) Рассмотрим треугольники АОС и ВОD. У них угол АСО = углу ВDО, так как это накрест лежащие углы для параллельных прямых AC и BD, и секущей СD;

    2) Угол САО = углу DВО, так как это накрест лежащие углы для параллельных прямых AC и BD, и секущей АВ;

    3) Угол АОС = углу DОВ, так как они вертикальные.

    Следовательно треугольники АОС = ВОD, тогда АО = ОВ = СО = ОD, так как СD = АВ.

    Тогда треугольник AOC равнобедренный.
Знаешь ответ на этот вопрос?