Площади двух квадратов относятся как 4:9, при этом сторона одного из этих квадратов на 5 больше стороны другого. Найдите размеры квадратов.

1. Принимаем за х (единиц измерения) длину стороны меньшего квадрата. Длина стороны

большего квадрата (х + 5) единиц измерения.

2. Площадь меньшего квадрата - х², (х + 5) ² - площадь большего квадрата.

3. Учитывая, что площади обеих геометрических фигур относятся как 4 : 9, составим

пропорцию:

х² / (х + 5) ² = 4/9;

9 х² = 4 (х² + 10 х + 25);

5 х² - 40 х - 100 = 0;

х² - 8 х - 20 = 0;

Первое значение х = (8 + √64 + 80) / 2 = (8 + 12) / 2 = 10 единиц измерения - длина стороны

меньшего квадрата.

Второе значение х = (8 - 12) / 2 = - 2. Не принимается.

Длина стороны другого квадрата 10 + 5 = 15 единиц измерения.

Ответ: длина стороны меньшего квадрата 10 единиц измерения, длина стороны большего

квадрата 15 единиц измерения.