В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов. Высота, опущенная из тупого угла, равна 8 см. Найдите длину боковой стороны.

Очевидно, что угол равный 120 градусов - это угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника. Два угла при основании равны между собой, найдем их: (180-120) / 2=60/2=30 градусов. Высота, опущенная из вершины, является противолежащим к углу при основании катетом прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - боковая сторона данного треугольника. Отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла.

Значит, искомую длину боковой стороны можем найти, разделив длину высоты на sin30: 8/sin30=8/0,5=16 см.