В треугольнике АВС угол С=90, ВС=5, tgA=1/2 кореня из 2, найти АВ

1. Вычисляем длину катета АС через тангенс ∠А - отношение катета ВС (находящегося против

указанного угла) к катету АС, являющегося стороной указанного угла (прилежащего к нему):

ВС/АС = 1/2√2.

АС = 5 х 2√2 = 10√2 единиц измерения.

2. Вычисляем длину гипотенузы АВ. Для расчета используем теорему Пифагора:

АВ = √ВС² + АС² = √ (5² + (10√2) ² = √25 + 200 = √225 = 15 единиц измерения.

Ответ: длина АВ равна 15 единиц измерения.