Найти радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника. АВ=ВС=5 см, АС = 4 см

Из условия известно, что заданный нам треугольник есть равнобедренным со сторонами AB = BC = 5 см, АС = 4 см, а найти нам нужно радиус окружности описанной около него.

Начнем мы с того, что вспомним формулу для нахождения радиуса описанной окружности.

R = abc/4S,

прежде всего найдем площадь треугольника с помощью теоремы Герона.

S = √p (p - a) (p - b) (p - c), где p = (a + b + c) / 2.

Начнем с полу периметра:

p = (5 + 5 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

S = √ (7 * 2 * 2 * 3) = √84 = 2√21 см.

R = (5 * 5 * 4) / 2√21 = 50/√21 см радиус.