7 апреля, 12:34

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120. Сумма длин гипотенузы и меньшего катета треугольника равна 18 см. Найдите длину каждой стороны треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 13:02
    0
    1. А, В, С - вершины треугольника. ∠А = 90°. ВС + АВ = 18 сантиметров.

    2. ∠АВС = 180° - 120° = 60°.

    3. Принимаем за х длину АВ, длина ВС - (18 - х).

    4. х / (18 - х) = косинус ∠АВС = косинус 60° = 1/2.

    х = 1/2 (18 - х) = 9 - х/2;

    1,5 х = 9;

    х = 6.

    АВ = 6 сантиметров.

    ВС = 18 - 6 = 12 сантиметров.

    АС = √ВС² - АВ² = √12² - 6² = √144² - 36² = √108 = 6√3 сантиметров.

    Ответ: АС = 6√3 сантиметров, ВС = 12 сантиметров, АВ = 6 сантиметров ...
Знаешь ответ на этот вопрос?