Один из внешних углов треугольника равен 120 градусов. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите стороны треугольника.

В прямоугольном треугольнике внешний угол равен 120°, значит внутренний угол равен 60°.

Второй острый угол будет 90° - 60° = 30°.

Обозначим гипотенузу за х, тогда катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть х/2.

х + х/2 = 15;

3 х = 30;

х = 10.

10 см - гипотенуза, меньший катет - 5 см.

Найдем второй катет по теореме Пифагора: 102 = 52 + у2; где у-второй катет.

у2 = 100 - 25;

у2 = 75;

у = √75 = 5√3.

Ответ: 10 см, 5 см, 5√3 см.