В треугольнике ABC угол C равен 90 AB 14 тангенс угла А 20 / 3 корень из 3 Найдите АС

Так как С равен 90 градусов, то AB - гипотенуза прямоугольного треугольника, по определению тангенса получим:

sin (a) / cos (a) = 20 / 3 * √3.

Возведем уравнение в квадрат:

cos^2 (a) = sin^2 (a) * 9 * 3 / 400.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1;

sin^2 (a) + 27/400 * sin^2 (a) = 1;

sin^2 (a) = 400/427;

sin (a) = 20/√427.

|AC| = |AB| * sin (a) = 14 * 20 / √427 = 280 / √427.