Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. угол при вершине, противолежащий основанию равен 120. найдите диаметр окружности, описанного около этого треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому на два угла при основании треугольника остается 180-120=60 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, поэтому каждый из них равен 30 градусам.

Радиус описанной окружности рассчитывается по формуле R = a / (2*sin (A)), где угол А - противоположный стороне а. Отсюда R = 4 / (2 * sin (30)) = 4.

D = 2 * R = 8.

Ответ: 8 см.