1. Найти площадь и периметр ромба, если D1 и D2=8 см и 10 см 2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC, если ВС=13 см, AD=27 см, CD=10 см, угол D=30 гр.

1) Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей:

S = D1 * D2 / 2;

S = 8 * 10 / 2;

S = 80 / 2 = 40 см²;

Чтобы найти периметр найдём сторону ромба, исходя из правила одного из свойств ромба:

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженной на 4:

D1² + D2² = 4 * a²;

8² + 10² = 4a²;

64 + 100 = 4a²;

4a² = 164;

a² = 164 / 4;

а² = 41;

a = √41;

a = 6,4 см - сторона ромба;

Периметр ромба находится путём сложения всех его сторон:

Р = a + a + a + a = 6,4 + 6,4 + 6,4 + 6,4 = 6,4 * 4 = 25,6 см.